Question

命題A：|x-1|＜3，命題B：（x+2）（x-5）＜0；則A是B的（ ）
A．充要條件
B．充分不必要條件
C．必要不充分條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：先解出命題中的不等式，然后由題意看命題A：|x-1|＜3與命題B：（x+2）（x-5）＜0是否能互推，再根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．
解答：解：∵命題A：|x-1|＜3，
∴命題p，-2＜x＜4，
∵命題B：（x+2）（x-5）＜0
∴命題B：-2＜x＜5，
∴命題A⇒命題B，反之則不可以，
∴命題A是命題B的充分不必要條件，
故選B．
點評：此題主要考查不等式的解法及必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．