Question

【題目】隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位： )，按照區間，

分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖（如圖）.

（1）求頻率分布直方圖中的值及身高在以上的學生人數；

（2）將身高在區間內的學生依次記為三個組，用分層抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求從這三個組分別抽取的學生人數；

（3）在（2）的條件下，要從6名學生中抽取2人.用列舉法計算組中至少有1人被抽中的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.06，60（2）3，2，1（3）

【解析】試題分析:（1）根據頻率分布直方圖中所有小長方形面積和為1得x，再根據頻數等于頻率乘以總數可得身高在以上的學生人數；（2）根據分層抽樣確定從組中每組各抽取人數，（3）利用枚舉法確定總事件數，從中挑出滿足條件事件數，最后根據古典概型概率公式求概率

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可知

所以

身高在以上的學生人數為

（人）

（2）三組的人數分別為30人，20人，10人.

因此應該從組中每組各抽取

（人），（人），（人），

（3）在（2）的條件下，設組的3位同學為， 組的2位同學為， 組的1位同學為，則從6名學生中抽取2人有15種可能：

, , ,

其中組的2位學生至少有1人被抽中有9種可能：

.

所以組中至少有1人被抽中的概率為.