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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為.

（1）寫出曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與直線交于點，射線與曲線交于兩點，求的面積.

【答案】（1）；；（2）.

【解析】

（1）消掉參數(shù)得出曲線的直角坐標方程，再由，得出曲線的極坐標方程和直線的直角坐標方程；

（2）聯(lián)立極坐標方程得出的極坐標，進而得出的值，再由直角三角形的邊角關(guān)系得出點到直線的距離，最后由三角形面積公式計算即可.

（1）∵，∴，∴，∴

∵，∴

又∵直線的極坐標方程為，∴

∴曲線的極坐標方程為，直線的直角坐標方程為

（2）由題意可知，設(shè)點的極坐標為，點的極坐標為，點的極坐標為

∴

點到直線的距離為

∴

練習冊系列答案

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①一班成績始終高于年級平均水平，整體成績比較好；

②二班成績不夠穩(wěn)定，波動程度較大；

③三班成績雖然多次低于年級平均水平，但在穩(wěn)步提升.

其中錯誤的結(jié)論的個數(shù)為（）

A.0B.1C.2D.3

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A.0.99%B.99%C.49.5%.D.36.5%

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試銷單價（元）	4	5	6	7	8	9
產(chǎn)品銷量（件）		84	83	80	75	68

已知，，，

（1）試求，若變量，具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量（件）關(guān)于試銷單價（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值．當銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”．現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取2個，求恰好2個都是“好數(shù)據(jù)”的概率．