【題目】甲、乙、丙三人在政治、歷史、地理、物理、化學、生物、技術7門學科中任選3門．若同學甲必選物理，則下列說法正確的是（ ）
A.甲、乙、丙三人至少一人選化學與全選化學是對立事件
B.甲的不同的選法種數為15
C.已知乙同學選了物理，乙同學選技術的概率是
D.乙、丙兩名同學都選物理的概率是
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【題目】某廠生產產品x件的總成本c（x）=1200+
x3（萬元），已知產品單價P（萬元）與產品件數x滿足：p2=
，生產100件這樣的產品單價為50萬元．
（1）設產量為x件時，總利潤為L（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產量x定為多少件時總利潤L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．
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【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E，F分別為AD，BC的中點，AE=EF，
．將四邊形ABFE沿EF折起，使平面ABFE⊥平面EFCD（如圖2），G是BF的中點．
（1）證明：AC⊥EG；
（2）在線段BC上是否存在一點H，使得DH∥平面ABFE？若存在，求
的值；若不存在，說明理由；
（3）求二面角D-AC-F的大小．
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【題目】（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側棱垂直于底面，AB⊥BC，E、F分別為A1C1和BC的中點．
（1）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1；
（2）求證：C1F//平面ABE．
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.若冪函數
的圖象過點
，則
B.命題
：“
，
”，則的否定為“
，
”
C.“
”是“
”的充分不必要條件
D.若
與
是相互獨立事件，則與
也是相互獨立事件
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【題目】為了美化環境，某公園欲將一塊空地規劃建成休閑草坪，休閑草坪的形狀為如圖所示的四邊形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝
百米，且△BCD是以D為直角頂點的等腰直角三角形．擬修建兩條小路AC，BD（路的寬度忽略不計），設∠BAD＝
，
(
，
)．
（1）當cos＝
時，求小路AC的長度；
（2）當草坪ABCD的面積最大時，求此時小路BD的長度．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的方程為
，曲線
：
（
為參數，
），在以原點
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
：
.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與曲線有公共點，且直線與曲線的交點
恰好在曲線與軸圍成的區域（不含邊界）內，求
的取值范圍.
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