【題目】已知定義在R上的奇函數f（x）= 
，則f（1）=；不等式f（f（x））≤7的解集為 ．
【答案】﹣1；（﹣∞，2]
【解析】解：∵R上的奇函數f（x）= 
，
∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[（ 
）﹣1﹣1]=﹣1，
∵不等式f（f（x））≤7，f（﹣3）=7，
∴f（x）≥﹣3，
∵R上的奇函數f（x）= ，
∴g（x）=1﹣2x ，
∴f（x）≥﹣3等價于 
或 
，
可以解得x≤2，
即不等式f（f（x））≤7的解集為（﹣∞，2]．
所以答案是：﹣1；（﹣∞，2]．
【考點精析】通過靈活運用函數奇偶性的性質，掌握在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇即可以解答此題．
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小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x3+ax2+bx+c的圖像如圖，直線y=0在原點處與函數圖像相切，且此切線與函數圖像所圍成的區域（陰影）面積為 
． 
（1）求f（x）的解析式
（2）若常數m＞0，求函數f（x）在區間[﹣m，m]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】朱世杰是歷史上最未打的數學家之一,他所著的《四元玉鑒》卷中“如像招數一五間”，有如下問題：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日轉多七人，每人日支米三升，共支米四百三石九斗二升，問筑堤幾日？”.其大意為：“官府陸續派遣1864人前往修筑堤壩，第一天派出64人，從第二天開始，每天派出的人數比前一天多7人，修筑堤壩的每人每天發大米3升，共發出大米40392升，問修筑堤壩多少天”.在這個問題中，前5天應發大米( )
A. 894升 B. 1170升 C. 1275升 D. 1457升
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名同學在5次英語口語測試中的成績統計如圖的莖葉圖所示．
（注：樣本數據x1 ， x2 ， …，xn的方差s2= 
[ 
+ 
+…+ 
]，其中 
表示樣本均值）
（1）現要從中選派一人參加英語口語競賽，從兩同學的平均成績和方差分析，派誰參加更合適；
（2）若將頻率視為概率，對學生甲在今后的三次英語口語競賽成績進行預測，記這三次成績中高于80分的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在[1，+∞）上的函數f（x）= 
給出下列結論：
①函數f（x）的值域為（0，8]；
②對任意的n∈N，都有f（2n）=23﹣n；
③存在k∈（ 
， 
），使得直線y=kx與函數y=f（x）的圖象有5個公共點；
④“函數f（x）在區間（a，b）上單調遞減”的充要條件是“存在n∈N，使得（a，b）（2n ， 2n+1）”
其中正確命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的上下兩個焦點分別為
， 
，過點
與
軸垂直的直線交橢圓
于
、
兩點， 
的面積為
，橢圓
的離心力為
．
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知
為坐標原點，直線
： 
與
軸交于點
，與橢圓
交于
， 
兩個不同的點，若存在實數
，使得
，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的有（ ）
①冪函數的圖象一定不過第四象限；
②已知常數a＞0且a≠1，則函數f（x）=ax﹣1﹣1恒過定點（1，0）；
③若存在x1 ， x2∈I，當x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），則y=f（x）在I上是增函數；
④ 
的單調減區間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個
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