Question

若函數f（x）是定義在R上的奇函數，在（-∞，0）上為減函數，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（　　）

A．（-∞，-2）∪（0，2）

B．（-2，0）∪（2，+∞）

C．（-2，2）

D．（-2，0）∪（0，2）

Answer 1

分析：由題意可得，函數在（0，+∞）上也為減函數，且f（-2）=0，f（0）=0，由此可得f（x）＜0的解集．

解答：解：由題意可得，函數在（0，+∞）上為減函數，且f（-2）=0，f（0）=0．
故由f（x）＜0可得-2＜x＜0，或 x＞2，
故選B．

點評：本題主要考查函數的奇偶性、單調性的應用，屬于中檔題．