Question

【題目】某工廠預購軟件服務，有如下兩種方案：

方案一：軟件服務公司每日收取工廠60元，對于提供的軟件服務每次10元；

方案二：軟件服務公司每日收取工廠200元，若每日軟件服務不超過15次，不另外收費，若超過15次，超過部分的軟件服務每次收費標準為20元.

（1）設日收費為元，每天軟件服務的次數為，試寫出兩種方案中與的函數關系式；

（2）該工廠對過去100天的軟件服務的次數進行了統計，得到如圖所示的條形圖，依據該統計數據，把頻率視為概率，從節約成本的角度考慮，從兩個方案中選擇一個，哪個方案更合適？請說明理由.

Answer 1

【答案】(1) .(2) 從節約成本的角度考慮，選擇方案一.

【解析】

（1）根據題中條件，建立等量關系，即可得出所需函數關系；

（2）分別設兩種方案的日收費為，，由題中條形圖，得到，的分布列，求出對應期望，比較大小，即可得出結果.

（1）由題可知，方案一中的日收費與的函數關系式為

方案二中的日收費與的函數關系式為 .

（2）設方案一種的日收費為，由條形圖可得的分布列為

	190	200	210	220	230
	0.1	0.4	0.1	0.2	0.2

所以（元）

方案二中的日收費為，由條形圖可得的分布列為

	200	220	240
	0.6	0.2	0.2

（元）

所以從節約成本的角度考慮，選擇方案一.