【題目】(多選題)下列說法中,正確的命題是( )
A.已知隨機變量
服從正態分布
,
,則
.
B.以模型
去擬合一組數據時,為了求出回歸方程,設
,將其變換后得到線性方程
,則
,
的值分別是
和0.3.
C.已知兩個變量具有線性相關關系,其回歸直線方程為
,若
,
,
,則
.
D.若樣本數據
,
,…,
的方差為2,則數據
,
,…,
的方差為16.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標系,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知曲線
的極坐標方程為
,曲線
的參數方程為
(
為參數,
),射線
,
,
分別與曲線
交于極點
外的三點
.
(1)求
的值;
(2)當
時,
兩點在曲線
上,求
與
的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,點E是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點,點F,M分別在線段AC,BD1(不包含端點)上運動,則( )
![]()
A.在點F的運動過程中,存在EF//BC1
B.在點M的運動過程中,不存在B1M⊥AE
C.四面體EMAC的體積為定值
D.四面體FA1C1B的體積不為定值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族,己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(
)和嚴重急性呼吸綜合征(
)等較嚴重疾病.而今年出現在湖北武漢的新型冠狀病毒(
)是以前從未在人體中發現的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中,感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.
某醫院為篩查冠狀病毒,需要檢驗血液是否為陽性,現有n(
)份血液樣本,有以下兩種檢驗方式:
方式一:逐份檢驗,則需要檢驗n次.
方式二:混合檢驗,將其中k(
且
)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.
若檢驗結果為陰性,這k份的血液全為陰性,因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了,如果檢驗結果為陽性,為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這k份再逐份檢驗,此時這k份血液的檢驗次數總共為
.
假設在接受檢驗的血液樣本中,每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的,且每份樣本是陽性結果的概率為p(
).現取其中k(
且
)份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數為
,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數為
.
(1)若
,試求p關于k的函數關系式
;
(2)若p與干擾素計量
相關,其中
(
)是不同的正實數,
滿足
且
(
)都有
成立.
(i)求證:數列
等比數列;
(ii)當
時,采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數的期望值比逐份檢驗的總次數的期望值更少,求k的最大值
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數
,則下列結論不正確的是( )
A.函數
在區間
上單調遞增
B.函數
在區間
上單調遞減
C.函數
的極大值是
,極小值是![]()
D.存在某一個實數
的值,使得函數
是偶函數
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