【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
的圖像在
處的切線與
軸平行，求
的極值；
（2）若函數(shù)
在
內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）極大值
，無極小值；（2）
.
【解析】試題分析：（1）求出
，由
求得
，研究函數(shù)的單調(diào)性，即可求得
的極值；（2）化簡
，可得
，對求實(shí)數(shù)
分三種情況
討論，分別利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，驗(yàn)證函數(shù)
在
內(nèi)是否單調(diào)遞增即可得結(jié)果.
試題解析：（1）因?yàn)?/span>
，所以
．
由條件可得
，解之得
，所以
，
．
令
可得
或
（舍去）．
當(dāng)
時， 
；當(dāng)
時， 
，
所以
在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
內(nèi)單調(diào)遞減，
故
有極大值
，無極小值；
（2）
，則
．
設(shè)
，
①當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，當(dāng)
時， 
，所以
在
內(nèi)單調(diào)遞增，在
內(nèi)單調(diào)遞減，不滿足條件；
②當(dāng)
時， 
是開口向下的拋物線，方程
有兩個實(shí)根，設(shè)較大實(shí)根為
．當(dāng)
時，有
，即
，所以
在
內(nèi)單調(diào)遞減，故不符合條件；
③當(dāng)
時，由
可得
在
內(nèi)恒成立，
故只需
或
，即
或
，解之得
．
綜上可知，實(shí)數(shù)
的取值范圍是
．
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【題目】某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個紅包，每人最多搶一個，且紅包被全部搶完，4個紅包中有2個6元，1個8元，1個10元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有（ ）
A. 18種 B. 24種 C. 36種 D. 48種
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【題目】已知曲線Cx2﹣y2=1及直線l：y=kx﹣1．
（1）若l與C左支交于兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）若l與C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB的面積為 
，求實(shí)數(shù)k的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，a=2，且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，則△ABC面積的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，圓
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線
被圓
截得的弦長；
（2）若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，直線
與圓
交于
兩點(diǎn)，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n﹣1an= 
，n∈N+ ．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)anbn=n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某研究機(jī)構(gòu)對高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如圖所示
（其中 
， 
= 
﹣ 
）
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 
= x+ ．
（2）試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測記憶力為9的學(xué)生的判斷力
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