Question

【題目】馬林●梅森是17世紀法國著名的數學家和修道士，也是當時歐洲科學界一位獨特的中心人物，梅森在歐幾里得、費馬等人研究的基礎上對2p﹣1作了大量的計算、驗證工作，人們為了紀念梅森在數論方面的這一貢獻，將形如2P﹣1（其中p是素數）的素數，稱為梅森素數.若執行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數的個數是（ ）

A.3B.4C.5D.6

Answer 1

【答案】C

【解析】

模擬程序的運行即可求出答案．

解：模擬程序的運行，可得：

p＝1，

S＝1，輸出S的值為1，

滿足條件p≤7，執行循環體，p＝3，S＝7，輸出S的值為7，

滿足條件p≤7，執行循環體，p＝5，S＝31，輸出S的值為31，

滿足條件p≤7，執行循環體，p＝7，S＝127，輸出S的值為127，

滿足條件p≤7，執行循環體，p＝9，S＝511，輸出S的值為511，

此時，不滿足條件p≤7，退出循環，結束，

故若執行如圖所示的程序框圖，則輸出的梅森素數的個數是5，

故選：C．