Question

【題目】隨著互聯網金融的不斷發展，很多互聯網公司推出余額增值服務產品和活期資金管理服務產品，如螞蟻金服旗下的“余額寶”，騰訊旗下的“財富通”，京東旗下“京東小金庫”.為了調查廣大市民理財產品的選擇情況，隨機抽取1200名使用理財產品的市民，按照使用理財產品的情況統計得到如下頻數分布表：

分組	頻數（單位：名）
使用“余額寶”
使用“財富通”
使用“京東小金庫”	30
使用其他理財產品	50
合計	1200

已知這1200名市民中，使用“余額寶”的人比使用“財富通”的人多160名.

（1）求頻數分布表中，的值；

（2）已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為，“財富通”的平均年化收益率為.若在1200名使用理財產品的市民中，從使用“余額寶”和使用“財富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取7人，然后從這7人中隨機選取2人，假設這2人中每個人理財的資金有10000元，這2名市民2018年理財的利息總和為，求的分布列及數學期望.注：平均年化收益率，也就是我們所熟知的利息，理財產品“平均年化收益率為”即將100元錢存入某理財產品，一年可以獲得3元利息.

Answer 1

【答案】（1）；（2）680元.

【解析】

（1）根據題意，列方程，然后求解即可

（2）根據題意，計算出10000元使用“余額寶”的利息為（元）和

10000元使用“財富通”的利息為（元），

得到所有可能的取值為560（元），700（元），840（元），

然后根據所有可能的取值，計算出相應的概率，并列出的分布列表，然后求解數學期望即可

（1）據題意，得，

所以.

（2）據，得這被抽取的7人中使用“余額寶”的有4人，使用“財富通”的有3人.

10000元使用“余額寶”的利息為（元）.

10000元使用“財富通”的利息為（元）.

所有可能的取值為560（元），700（元），840（元）.

，，.

的分布列為

	560	700	840

所以（元）.