【題目】在水平地面上的不同兩點處栽有兩根筆直的電線桿，假設它們都垂直于地面，則在水平地面上視它們上端仰角相等的點
的軌跡可能是（ ）
①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線
A.①②B.①③C.①②③D.②④
【答案】A
【解析】
討論兩根電線桿是否相等.當兩個電線桿的高度相等時,到上端仰角相等的點在地面上為兩根電線底部連線的垂直平分線.當兩個電線桿的高度不同時,在底面建立平面直角坐標系,可根據軌跡方程的求法求解.
當兩根電線桿的高度相等時,因為在水平地面上視它們上端仰角相等
所以由垂直平分線的定義可知,點
的軌跡為兩根電線底部連線的垂直平分線,即軌跡為一條直線
當兩根電線的高度不同時,如下圖所示:
在地面上以B為原點,以BD所在直線為
軸
設
,
,
由題意可知,
,即
所以滿足
,即
由兩點間距離公式,代入可得
化簡可得
,
即
二次項的系數相同,且滿足
所以此時動點的軌跡為圓
綜上可知,點的軌跡可能是直線,也可能是圓
故選:A
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】用計算機生成隨機數表模擬預測未來三天降雨情況，規定1，2，3表示降雨，4，5，6，7，8，9表示不降雨，根據隨機生成的10組三位數：654 439 565 918 288 674 374 968 224 337，則預計未來三天僅有一天降雨的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知拋物線
上一點
到焦點
的距離
.
（1）求拋物線
的方程；
（2）過點
引圓
的兩條切線
，切線與拋物線的另一交點分別為
，線段
中點的橫坐標記為
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，
是
的導函數.
（1）若
，求
的值；
（2）設
.①若函數
在定義域上單調遞增，求的取值范圍；②若函數在定義域上不單調，試判定的零點個數，并給出證明過程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，并在兩坐標系中取相同的長度單位.已知曲線C的極坐標方程為
，直線l的參數方程為
，（t為參數）.
（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，
，且
，求
值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某快遞網點收取快遞費用的標準是重量不超過
的包裹收費10元，重量超過的包裹，除收費10元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需要再收費5元．該公司近60天每天攬件數量的頻率分布直方圖如下圖所示（同一組數據用該區間的中點值作代表）．
（1）求這60天每天包裹數量的平均數和中位數；
（2）該快遞網點負責人從收取的每件快遞的費用中抽取5元作為工作人員的工資和網點的利潤，剩余的作為其他費用．已知該網點有工作人員3人，每人每天工資100元，以樣本估計總體，試估計該網點每天的利潤有多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某調查機構對全國互聯網行業進行調查統計，得到整個互聯網行業從業者年齡分布餅狀圖、90后從事互聯網行業者崗位分布條形圖，則下列結論中一定正確的是（ ）
（注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生）．
A.互聯網行業從業人員中80前占3%以上
B.互聯網行業90后中，從事設計崗位的人數比從事市場崗位的人數要多
C.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%
D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多
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