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【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，則C的值為（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：根據(jù)a2=3b2+3c2﹣2 bcsinA，…① 余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA，…②
由①﹣②可得：2b2+2c2=2 bcsinA﹣2bccosA
化簡：b2+c2= bcsinA﹣bccosA
b2+c2=2bcsin（A﹣ ），
∵b2+c2≥2bc，
∴sin（A﹣ ）=1，
∴A= ，
此時(shí)b2+c2=2bc，
故得b=c，即B=C，
∴C= = ．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握余弦定理:;;．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知中,角的對(duì)邊分別為，且 .
（1）求 Δ A B C 的面積；
（2）求 Δ A B C 中最大角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) = ，其中，若存在唯一的整數(shù) ，使得，則的取值范圍是（）
A.[- ，1）
B.[- ，）
C.[ ，）
D.[ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)生對(duì)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對(duì)稱中心；

③存在常數(shù)，使對(duì)一切實(shí)數(shù)均成立；

④函數(shù)圖像關(guān)于直線對(duì)稱．其中正確的結(jié)論是__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張坐標(biāo)紙上涂著圓E：及點(diǎn)P（1，0），折疊此紙片，使P與圓周上某點(diǎn)P'重合，每次折疊都會(huì)留下折痕，設(shè)折痕與直線EP'交于點(diǎn)M ．
（1）求的軌跡的方程；
（2）直線與C的兩個(gè)不同交點(diǎn)為A ， B ，且l與以EP為直徑的圓相切，若，求△ABO的面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中， ,點(diǎn) 為的中點(diǎn)，為線段（端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn).現(xiàn)將沿折起，使得平面平面 .設(shè)直線與平面所成角為，則的最大值為（）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題： ①已知隨機(jī)變量X～N（0，σ2），若P（|X|＜2）=a，則P（X＞2）的值為；
②設(shè)a、b∈R，則“l(fā)og2a＞log2b”是“2a﹣b＞1”的充分不必要條件；
③函數(shù)f（x）= ﹣（）x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為1；
④命題p：n∈N，3n≥n2+1，則￢p為n∈N，3n≤n2+1．
其中真命題的序號(hào)為．