Question

（2006•宣武區一模）若直線x+2y+m=0按向量

a

=（-1，-2）平移后與圓C：x²+y²=5相切，則實數m的值等于（　　）

A．8或-2

B．10或0

C．-8或2

D．-10或0

Answer 1

分析：利用向量的三角形法則、直線與圓相切的性質即可得出．

解答：解：設點P′（x′，y′）直線x+2y+m=0的任意一點，按向量

a

=（-1，-2）平移后的點P（x，y），則

x=-1+x′ y=-2+y′

，解得

x′=x+1 y′=y+2

，
代入原直線方程得x+1+2（y+2）+m=0，化為x+2y+5+m=0．
∵直線x+2y+5+m=0與圓C：x²+y²=5相切，∴

|5+m|

5

=

5

，解得m=-10或0．
故選D．

點評：熟練掌握向量的三角形法則、直線與圓相切的性質是解題的關鍵．