Question

【題目】某投資公司在2020年年初準備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現有兩個項目供選擇：

項目一：新能源汽車．據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利40%，也可能虧損10%，且這兩種情況發生的概率分別為和；

項目二：通信設備據市場調研，投資到該項目上，到年底可能獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發生的概率分別為，和．針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由．

Answer 1

【答案】投資項目一更合理，理由見解析

【解析】

根據題意，寫出兩個項目的獲利的分布列，再根據離散型分布列分別寫出期望和，再求出兩個項目的獲利的方差和，比較兩個項目的期望和方差，利用期望和方差的意義，即可得出結論.

解：由題意知，項目一：到年底可能獲利40%，也可能虧損10%，

且這兩種情況發生的概率分別為和，

若按“項目一”投資，設獲利萬元，

的分布列為：

	400	-100

（萬元）；

而項目二：到年底可能獲利50%，可能損失30%，也可能不賠不賺，

且這三種情況發生的概率分別為，和，

若按“項目二”投資，設獲利萬元，則的分布列為：

	500	-300	0

（萬元）；

又，

，

，，

這說明雖然項目一、項目二獲利相等，但項目一更穩妥，

綜上所述，該投資公司投資項目一更合理.