Question

解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟 已知函數f(x)定義在區間上，，且當時，恒有，又數列滿足，設 (1) 證明：在上為奇函數； (2) 求f(an)的表達式； (3) 是否存在正整數m，使得對任意，都有成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解： 令 則……………………………………………………1′ 令 則 即………………………………………………3′ 在(－1，1)上為奇函數………………………………4′
(2)	解：為奇函數 ………………………………6′ …………………………………………8′ 是首項為公比為2的等比數列 ……………………………………………………9′
(3)	解：……11′ 要使成立， 即而 即……………………………………13 ∴存在正整數，使得對任意，都是成立． M的最小值為5…………………………………………14′