【題目】某地區為了了解本年度數學競賽成績情況，從中隨機抽取了
個學生的分數作為樣本進行統計，按照
，
，
，
，
的分組作出頻率分布直方圖如圖所示，已知得分在的頻數為20，且分數在70分及以上的頻數為27.
(1)求樣本容量以及
，
的值；
(2)在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上(含80分)的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中恰有一人得分在內的概率.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中藥種植基地有兩處種植區的藥材需在下周一、下周二兩天內采摘完畢，基地員工一天可以完成一處種植區的采摘.由于下雨會影響藥材品質，基地收益如下表所示：
周一 | 無雨 | 無雨 | 有雨 | 有雨 |
周二 | 無雨 | 有雨 | 無雨 | 有雨 |
收益 |
|
|
|
|
若基地額外聘請工人，可在周一當天完成全部采摘任務.無雨時收益為
萬元；有雨時，收益為
萬元.額外聘請工人的成本為
萬元.
已知下周一和下周二有雨的概率相同，兩天是否下雨互不影響，基地收益為萬元的概率為
.
（Ⅰ）若不額外聘請工人，寫出基地收益
的分布列及基地的預期收益；
（Ⅱ）該基地是否應該外聘工人，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：
①“
”是“
”的充分而不必要條件；
②命題“若
，則函數
有一個零點”的逆命題為真命題；
③若
是
的必要條件，則
是
的充分條件；
④在
中，“
”是“
”的既不充分也不必要條件．
其中正確的命題的個數是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R．
(1)求A∪B，(CUA)∩B；
(2)若A∩C≠
，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（
為實數，
，
）.
（1）當函數
的圖象過點
，且方程
有且只有一個根，求的表達式；
（2）在（1）的條件下，當
時，
是單調函數，求實數
的取值范圍；
（3）若
，當
，
，
，且函數為偶函數時，試判斷
能否大于
？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
，以原點
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2cosθ.
（1）若曲線C1方程中的參數是α，且C1與C2有且只有一個公共點，求C1的普通方程；
（2）已知點A（0，1），若曲線C1方程中的參數是t，0＜α＜π，且C1與C2相交于P，Q兩個不同點，求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
的定義域為
，若存在閉區間
，使得函數滿足：①在
上是單調函數；②在 上的值域是
，則稱區間是函數 的“和諧區間”，
下列結論錯誤的是（ ）
A.函數 
存在 “和諧區間”
B.函數 
存在 “和諧區間”
C.函數 
不存在 “和諧區間”
D.函數 
存在 “和諧區間”
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