Question

設a＞0且a≠1，解關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3．

Answer 1

分析：分a＞1和0＜a＜1兩種情況，分別利用指數函數的單調性求得不等式的解集．

解答：解：當a＞1時，由關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x²-3x+2＞2x²+2x-3，解得x＜1．
當0＜a＜1時，由關于x的不等式a2x2-3x+2＞a2x2+2x-3 可得 2x²-3x+2＜2x²+2x-3，解得x＞1．
綜上，當a＞1時，不等式的解集為{x|x＜1}；當0＜a＜1時，不等式的解集為{x|x＞1}．

點評：本題主要考查指數不等式的解法，指數函數的單調性和特殊點，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．