Question

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且

（1）求函數(shù)g(x)的解析式；

（2）解不等式；

（3）若在[－1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）   （2）。

【解析】

試題分析：（1）

（2）

當(dāng)時(shí)，無解

當(dāng)x<1時(shí)，

，即原不等式解集為

（3）

①當(dāng)時(shí)，在[-1，1]遞增，

②當(dāng)時(shí)，對稱軸為

（i）當(dāng)時(shí)，解得

（ii）當(dāng)時(shí)，解得

綜上得。

考點(diǎn)：本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，一元二次不等式解法，簡單分式不等式解法。

點(diǎn)評：中檔題，二次函數(shù)是高考重點(diǎn)考查到函數(shù)之一，考察過程中，往往將二次函數(shù)與不等式等相結(jié)合。關(guān)注的重點(diǎn)應(yīng)包括：開口方向，對稱軸，增減區(qū)間，最值等。