Question

定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{a_n}，{f（a_n）}仍是等比數(shù)列，則稱f（x）為“保等比數(shù)列函數(shù)”。現(xiàn)有定義在（    ）
（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函數(shù)：①f（x）=x²；②f（x）=2^x；③；④f（x）="ln|x" |。則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的f（x）的序號(hào)為                           （     ）

A．①②

B．①③

C．③④

D．②④

Answer 1

B

解析試題分析：等比數(shù)列中，設(shè)公比為，中
是等比數(shù)列，中
不是常數(shù)，不是等比數(shù)列，綜上①為“保等比數(shù)列函數(shù)”②不是，結(jié)合選項(xiàng)可知選B
考點(diǎn)：等比數(shù)列的判定
點(diǎn)評(píng)：要判定一個(gè)數(shù)列是否為等比數(shù)列，通常利用定義：看相鄰兩項(xiàng)之比是否為常數(shù)