【題目】“珠算之父”程大為是我國明代偉大數學家，他的應用數學巨著《算法統綜》的問世，標志著我國的算法由籌算到珠算轉變的完成，程大位在《算法統綜》中常以詩歌的形式呈現數學問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節三升九，上稍四節儲三升，唯有中間兩節竹，要將米數次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數量.）用你所學的數學知識求得中間兩節的容積為（ ）
A. 
升 B. 
升 C. 
升 D. 
升
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【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如表的列聯表：
算得，K2≈7.8．見附表：參照附表，得到的正確結論是（ ）
男 | 女 | 總計 | |||||
愛好 | 40 | 20 | 60 | ||||
不愛好 | 20 | 30 | 50 | ||||
總計 | 60 | 50 | 110 | ||||
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 | ||||
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 | ||||
A. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
B. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”
C. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
D. 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左焦點為
，右頂點為
，上頂點為
，過
、
、
三點的圓
的圓心坐標為
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線
（
為常數， 
）與橢圓
交于不同的兩點
和
．
（ⅰ）當直線
過
，且
時，求直線
的方程；
（ⅱ）當坐標原點
到直線
的距離為
，且
面積為
時，求直線
的傾斜角．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在高中學習過程中，同學們經常這樣說：“如果物理成績好，那么學習數學就沒什么問題.”某班針對“高中生物理學習對數學學習的影響”進行研究，得到了學生的物理成績與數學成績具有線性相關關系的結論.現從該班隨機抽取5名學生在一次考試中的物理和數學成績，如下表：
編號 成績 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
物理（ | 90 | 85 | 74 | 68 | 63 |
數學（ | 130 | 125 | 110 | 95 | 90 |
（1）求數學成績
關于物理成績
的線性回歸方程
（
精確到
），若某位學生的物理成績為80分，預測他的數學成績；
（2）要從抽取的五位學生中隨機選出三位參加一項知識競賽，以
表示選中的學生的數學成績高于100分的人數，求隨機變量
的分布列及數學期望.
（參數公式： 
， 
.）
參考數據： 
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的方程為
，雙曲線
的一條漸近線與
軸所成的夾角為
，且雙曲線的焦距為
.
(1)求橢圓
的方程；
(2)設
分別為橢圓
的左，右焦點，過
作直線
(與
軸不重合)交橢圓于
， 
兩點，線段
的中點為
，記直線
的斜率為
，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】觀察圖中各正方形圖案，每條邊上有an個圓點，第an個圖案中圓點的個數是an，按此規律推斷出所有圓點總和Sn與n的關系式為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中， 
， 
， 
， 
平面
.
（1）求證： 
平面
；
（2）若
為線段
的中點，且過
三點的平面與線段
交于點
，確定點
的位置，說明理由；并求三棱錐
的高.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產的某種產品被檢測出其中一項質量指標存在問題．該企業為了檢查生產該產品的甲,乙兩條流水線的生產情況,隨機地從這兩條流水線上生產的大量產品中各抽取50件產品作為樣本,測出它們的這一項質量指標值.若該項質量指標值落在
內,則為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本的頻數分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.
(1)根據圖,1估計乙流水線生產產品該質量指標值的中位數;
(2)若將頻率視為概率,某個月內甲,乙兩條流水線均生產了5000件產品,則甲,乙兩條流水線分別生產出不合格品約多少件?
(3)根據已知條件完成下面
列聯表,并回答是否有85%的把握認為“該企業生產的這種產品的質量指標值與甲,乙兩條流水線的選擇有關”?
附: 
(其中
為樣本容量)
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