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若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x²+1，值域為{5，19}的“孿生函數”共有（　　）

A、4個

B、6個

C、8個

D、9個

分析：讀懂“孿生函數”的定義本題就很簡單了，所謂的“孿生函數”無非就是利用相同的函數值和相同的解析式解個方程罷了．

解答：解：令2x²+1=5得x=±

，令2x²+1=19得x=±3，使得函數值為5的有三種情況，
即x=-

，

，±

，使得函數值為19的也有三種情況，即x=3，-3，±3，
則“孿生函數”共有3×3=9個．
故選D．

點評：新定義問題一般都是表面翻新，但解決問題的知識點不變，解決新定義問題的關鍵就是讀懂定義，考查的是學生對知識應變遷移能力．屬于中低檔題較多．

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科目：高中數學 來源： 題型：

150、若一系列函數的解析式和值域相同，但定義域互不相同，則稱這些函數為“同族函數”．例如函數y=x²，x∈[1，2]與y=x²，x∈[-2，-1]即為“同族函數”、下面6個函數：①y=tanx；②y=cosx；③y=x³；④y=2^x；⑤y=lgx；⑥y=x⁴．其中能夠被用來構造“同族函數”的有

①②⑥

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這一系列函數為“同族函數”，試問解析式為y=x²，值域為{1，2}的“同族函數”共有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式和值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數為“同效函數”，例如函數y=x²，x∈[1，2]與函數y=x²，x∈[-2，-1]即為“同效函數”．請你找出下面函數解析式中能夠被用來構造“同效函數”的是（　　）

A．y=x

B．y=

x2+1

C．y=2^x-2^-x

D．y=lg（3x+9）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，那么函數解析式為y=2x²-1，值域為{1，7}的“孿生函數”共有（　�。�

A．10個

B．9個

C．8個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•湖北模擬）若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”，例如解析式為y=2x²+1，值域為{9}的“孿生函數”三個：
（1）y=2x²+1，x∈{-2}；（2）y=2x²+1，x∈{2}；（3）y=2x²+1，x∈{-2，2}．
那么函數解析式為y=2x²+1，值域為{1，5}的“孿生函數”共有（　　）

A．5個

B．4個

C．3個

D．2個

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