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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知各項都為正數的等比數列{an}的公比不為1,則an+an+3與an+1+an+2的大小關系是(    )

A.不確定的,與公比有關                        B.an+an+3<an+1+an+2

C.an+an+3=an+l+an+2                      D.an+an+3>an+1+an+2

解析:本題考查等比數列的性質以及不等式的證明等知識.因為an+an+3=an(1+q3),

an+1+an+2=an(q+q2),an+an+3-(an+1+an+2)=an(1+q3-q-q2)=an(1-q)(1-q2)=an(1-q)2(1+q)>0.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•重慶一模)設數列{an}的各項都為正數,其前n項和為Sn,已知對任意n∈N*,2
Sn
是an+2 和an的等比中項.
(Ⅰ)證明數列{an}為等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
<1;
(Ⅲ)設集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對滿足n>m 的一切正整數n,不等式2Sn-4200>
an2
2
恒成立,求這樣的正整數m共有多少個?

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科目:高中數學 來源:2011屆重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的各項都為正數,其前項和為,已知對任意的等比中項.
(Ⅰ)證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)證明
(Ⅲ)設集合,且,若存在,使對滿足的一切正整數,不等式恒成立,求這樣的正整數共有多少個?

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年重慶市七區高三第一次調研測試數學理卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設數列的各項都為正數,其前項和為,已知對任意的等比中項.

(Ⅰ)證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;

(Ⅱ)證明

(Ⅲ)設集合,且,若存在,使對滿足 的一切正整數,不等式恒成立,求這樣的正整數共有多少個?

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設數列的各項都為正數,其前項和為,已知對任意的等比中項.

(Ⅰ)證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;

(Ⅱ)證明;<1

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科目:高中數學 來源:2011年重慶市七區高考數學一模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

設數列{an}的各項都為正數,其前n項和為Sn,已知對任意n∈N*,2是an+2 和an的等比中項.
(Ⅰ)證明數列{an}為等差數列,并求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)證明++…+<1;
(Ⅲ)設集合M={m|m=2k,k∈Z,且1000≤k<1500},若存在m∈M,使對滿足n>m 的一切正整數n,不等式2Sn-4200>恒成立,求這樣的正整數m共有多少個?

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同步練習冊答案
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