Question

【題目】為了響應國家號召，促進垃圾分類，某校組織了高三年級學生參與了“垃圾分類，從我做起”的知識問卷作答隨機抽出男女各20名同學的問卷進行打分，作出如圖所示的莖葉圖，成績大于70分的為“合格”.

（Ⅰ）由以上數據繪制成2×2聯表，是否有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結果”有關？

	男	女	總計
合格
不合格
總計

（Ⅱ）從上述樣本中，成績在60分以下（不含60分）的男女學生問卷中任意選2個，記來自男生的個數為，求的分布列及數學期望.

附：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）填表見解析，有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結果”有關； （Ⅱ）分布列見解析，

【解析】

（Ⅰ）根據莖葉圖填寫列聯表，計算得到答案.

（Ⅱ），計算，，，得到分布列，再計算數學期望得到答案.

（Ⅰ）根據莖葉圖可得：

	男	女	總計
合格	10	16	26
不合格	10	4	14
總計	20	20	40

，

故有95%以上的把握認為“性別”與“問卷結果””有關.

（Ⅱ）從莖葉圖可知，成績在60分以下（不含60分）的男女學生人數分別是4人和2人，從中任意選2人，基本事件總數為，

，，，

	0	1	2

.