Question

【題目】已知定義在R上的函數滿足：（1）；（2）；（3）時，.則大小關系

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據已知可得函數 f （x）的圖象關于直線x＝1對稱，周期為4，且在[1，3]上為減函數，進而可比較f（2018），f（2019），f（2020）的大小．

∵函數 f （x）滿足：

①f（2﹣x）＝f（x），故函數的圖象關于直線x＝1對稱；

②f（x+4）＝f（x），故函數的周期為4；

③x1，x2∈[1，3]時，（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0．故函數在[1，3]上為減函數；

故f（2018）＝f（2），

f（2019）＝f（3），

f（2020）＝f（0）＝f（2），

故f（2020）＝f（2018）＞f（2019），

故選：C．