Question

【題目】如圖，某生態(tài)園將一塊三角形地的一角開(kāi)辟為水果園，已知角為， 的長(zhǎng)度均大于200米，現(xiàn)在邊界處建圍墻，在處圍竹籬笆.

（1）若圍墻、總長(zhǎng)度為200米，如何可使得三角形地塊面積最大？

（2）已知竹籬笆長(zhǎng)為米， 段圍墻高1米， 段圍墻高2米，造價(jià)均為每平方米100元，求圍墻總造價(jià)的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1） (米)時(shí)， ；（2）圍墻總造價(jià)的取值范圍為 (元).

【解析】試題分析：（1）根據(jù)正弦定理求得，然后用基本不等式求解；（2）由正弦定理求得，故圍墻總造價(jià)，根據(jù)的范圍求得y的取值范圍即可。

試題解析：（1）設(shè) (米)，則,所以

(米2)

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)。即 (米)， (米2).

(2)由正弦定理，

得

故圍墻總造價(jià)

因?yàn)?/span>，

所以 .

答：圍墻總造價(jià)的取值范圍為 (元).