Question

13、從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，那么互斥而不對立的兩個事件是

③

．
①“至少有一個黑球”與“都是黑球”；
②“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”
③“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”；
④“至少有一個黑球”與“都是紅球”

Answer 1

分析：根據已知中從裝有兩個紅球和兩個黑球的口袋里任取兩個球，我們易根據互斥事件與對立事件的定義，逐一對題目中的四個結論進行判斷，分析出每個結論中兩個事件之間的關系，即可得到答案．

解答：解：當兩個球都為黑球時，“至少有一個黑球”與“都是黑球”同時發生，故①中兩個事件不互斥；
當兩個球一個為黑，一個為紅時，“至少有一個黑球”與“至少有一個紅球”，故②中兩個事件不互斥；
“恰好有一個黑球”與“恰好有兩個黑球”不可能同時發生，也可以同時不發生，故③中兩個事件互斥而不對立；
“至少有一個黑球”與“都是紅球”不可能同時發生，但必然有一種情況發生，故④中兩個事件對立；
故答案為：③

點評：本題考查的知識點是互斥事件與對立事件，其中熟練掌握互斥事件與對立事件的定義，是解答本題的關鍵．