Question

（2011•上海模擬）若函數(shù)f（x）=log_1-2ax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是

（0，

1

2

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點可得0＜1-2a＜1，由此解得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：∵函數(shù)f（x）=log_1-2ax在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
∴0＜1-2a＜1，解得  0＜a＜

1

2

，
故答案為（0，

1

2

）．

點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點，得到0＜1-2a＜1是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．