Question

【題目】目前，中國有三分之二的城市面臨“垃圾圍城”的窘境. 我國的垃圾處理多采用填埋的方式，占用上萬畝土地，并且嚴重污染環境. 垃圾分類把不易降解的物質分出來，減輕了土地的嚴重侵蝕，減少了土地流失. 2020年5月1日起，北京市將實行生活垃圾分類，分類標準為廚余垃圾、可回收物、有害垃圾和其它垃圾四類 .生活垃圾中有30%~40%可以回收利用，分出可回收垃圾既環保，又節約資源. 如：回收利用1噸廢紙可再造出0.8噸好紙，可以挽救17棵大樹，少用純堿240千克，降低造紙的污染排放75％，節省造紙能源消耗40％～50％.

現調查了北京市5個小區12月份的生活垃圾投放情況，其中可回收物中廢紙和塑料品的投放量如下表：

	小區	小區	小區	小區	小區
廢紙投放量（噸）	5	5.1	5.2	4.8	4.9
塑料品投放量（噸）	3.5	3.6	3.7	3.4	3.3

（Ⅰ）從這5個小區中任取1個小區，求該小區12月份的可回收物中，廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸的概率；

（Ⅱ）從這5個小區中任取2個小區，記為12月份投放的廢紙可再造好紙超過4噸的小區個數，求的分布列及期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）詳見解析.

【解析】

（Ⅰ）基本事件的總數為5，隨機事件中含有的基本事件的個數為2，從而可得隨機事件的概率.

（Ⅱ）利用超幾何分布可求X的分布列及期望．

解：（Ⅰ）記“該小區12月份的可回收物中廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸”為事件.

由題意，有兩個小區12月份的可回收物中廢紙投放量超過5噸且塑料品投放量超過3.5噸，所以.

（Ⅱ）因為回收利用1噸廢紙可再造出0.8噸好紙，

所以12月份投放的廢紙可再造好紙超過4噸的小區有，共2個小區.

的所有可能取值為0，1，2.

；

；

.

所以的分布列為:

	0	1	2

．