Question

【題目】給出下列命題：①函數(shù) 在上的值域為；②函數(shù)是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確的個數(shù)為______．

Answer 1

【答案】0

【解析】

利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可判斷①的正誤，利用奇函數(shù)的定義域具有對稱性可判斷②的正誤，利用函數(shù)的單調(diào)性定義可判③的正誤.

解：對于①，∵函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的對稱軸為x＝1，開口向上，

∴該函數(shù)在上先減后增，

又f（1）＝2，f（3）＝6，f（0）＝3，

∴函數(shù)y＝（x﹣1）2+2在上的值域為[2，6]，故①錯誤；

對于②，∵函數(shù)y＝x3中x∈（﹣1，1]，其定義域不關(guān)于原點對稱，故該函數(shù)不是奇函數(shù)，故②錯誤；

對于③，∵函數(shù)f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）上是減函數(shù)，在R上不是減函數(shù)，故③錯誤；

故答案為：0．