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已知直線l與拋物線y₂＝4x相交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩個不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過拋物線y₂＝4x的焦點(diǎn)”是“x₁x₂＝1”的

A.
充分不必要條件
B.
必要不充分條件
C.
充要條件
D.
既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知M（m，m²）、N（n，n²）是拋物線C：y=x²上兩個不同點(diǎn)，且m²+n²=1，m+n≠0，直線l是線段MN的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為

=1(a＞0，a≠2)．
（Ⅰ）當(dāng)M、N在拋物線C上移動時，求直線L斜率k的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線L與拋物線C交于A、B、兩個不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，OP中點(diǎn)為S，若

•

=0，求橢圓E離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l與拋物線y=

x2相切于點(diǎn)P（2，1），且與x軸交于點(diǎn)A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）若動點(diǎn)M滿足

•

|=0，求動點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若過點(diǎn)B的直線l'（斜率不等于零）與（1）中的軌跡C交于不同
的兩點(diǎn)E、F（E在B、F之間），且

=λ

，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①已知橢圓

=1兩焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，則橢圓上存在六個不同點(diǎn)M，使得△F₁MF₂為直角三角形；
②已知直線l過拋物線y=2x²的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
③若過雙曲線C：

=1（a＞0，b＞0）的一個焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
④根據(jù)氣象記錄，知道荊門和襄陽兩地一年中雨天所占的概率分別為20%和18%，兩地同時下雨的概率為12%，則荊門為雨天時，襄陽也為雨天的概率是60%．
其中正確命題的序號是（　　）

A．①③④

B．①②③

C．③④

D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l是拋物線y=x²的一條切線，且l與直線2x-y+4=0平行，則直線l的方程是（　　）

A．2x-y+3=0

B．2x-y-3=0

C．2x-y+1=0

D．2x-y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知以動點(diǎn)P為圓心的圓與直線y=-

相切，且與圓x²+（y-

）²=

外切．
（Ⅰ）求動P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若M（m，m₁），N（n，n₁）是C上不同兩點(diǎn)，且 m²+n²=1，m+n≠0，直線L是線段MN的垂直平分線．
（1）求直線L斜率k的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓E的方程為

=1（0＜a＜2）．已知直線L與拋物線C交于A、B兩個不同點(diǎn)，L與橢圓E交于P、Q兩個不同點(diǎn)，設(shè)AB中點(diǎn)為R，PQ中點(diǎn)為S，若

•

=0，求E離心率的范圍．

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已知直線l與拋物線y2＝4x相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩個不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)”是“x1x2＝1”的

已知直線l與拋物線y₂＝4x相交于A(x₁，y₁)、B(x₂，y₂)兩個不同的點(diǎn)，那么“直線l經(jīng)過拋物線y₂＝4x的焦點(diǎn)”是“x₁x₂＝1”的