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平面內有兩個頂點F1，F2和一動點M，設命題甲：||MF1|-|MF2||是定值；命題乙：點M的軌跡是雙曲線．則命題甲是命題乙的
必要不充分
必要不充分
條件．
分析：根據雙曲線的定義，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：若點M的軌跡是雙曲線，則根據雙曲線的定義可知||MF1|-|MF2||是定值．
若||MF1|-|MF2||是定值，當定值等于F1F2時，則點M的軌跡不是雙曲線，
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用雙曲線的定義是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面內，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，橢圓的離心率為
3
2
，P點是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）以橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面內，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個焦點為F1，F2，橢圓的離心率為
3
2
，P點是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）以橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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在平面內，已知橢圓的兩個焦點為F1，F2，橢圓的離心率為，P點是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）以橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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在平面內，已知橢圓的兩個焦點為F1，F2，橢圓的離心率為，P點是橢圓上任意一點，且|PF1|+|PF2|=4，
（1）求橢圓的標準方程；
（2）以橢圓的上頂點B為直角頂點作橢圓的內接等腰直角三角形ABC，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

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