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已知命題

：方程

表示橢圓；

：方程

表示雙曲線. 若“

或

”為真，“

且

” 為假，求實數

的取值范圍.

或

試題分析：命題

為真則橢圓則兩分母均大于0且不相等，若命題

為真則兩分母應異號。若“

或

”為真，“

且

” 為假則命題

與命題

應一真一假。
試題解析：解：若命題

為真，則

解得

； 3分
若命題

為真，則

，解得

或

.6分
由題意可知命題

與

一真一假, 7分
當

真

假時，則

，解得

； 9分
當

假

真時，則

解得

. 11分
綜上，實數

的取值范圍

或

. 12分

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以下命題中：①

為假命題，則

與

均為假命題
②對具有線性相關的變量

有一組觀測數據

，其回歸直線方程是

，且

，則實數

③對于分類變量

與

它們的隨機變量

的觀測值

來說

越小.“

與

有關聯”的把握程度越大
④已知

，則函數

的最小值為16. 其中真命題的個數為 ( )

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p:方程2x²+ax-a²=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數x滿足不等式x²+2ax+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求a的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若命題“存在實數x₀，使x＋ax₀＋1<0”的否定是真命題，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設命題p：函數y=sin2x的最小正周期為

；命題q：函數y=cosx的圖象關于直線

對稱.則下列判斷正確的是（）

A．p為真

B．¬q為假

C．p

q為真

D．p

q為假

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

命題“若

，則

”的否命題為．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①命題“?x∈R，cos x>0”的否定是：“?x∈R，cos x≤0”；
②若lga＋lgb＝lg(a＋b)，則a＋b的最大值為4；
③定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，則f(6)的值為0；
④已知隨機變量X服從正態分布N(1，σ²)，P(X≤5)＝0.81，則P(X≤－3)＝0.19；其中真命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出兩個命題，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：雙曲線