【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（φ為參數），在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2是圓心為（2，
），半徑為1的圓．
（1）求曲線C1的普通方程和C2的直角坐標方程；
（2）設M為曲線C1上的點，N為曲線C2上的點，求|MN|的取值范圍．
【答案】（1）C1：
y2＝1，C2 ：x2+（y﹣2）2＝1；（2）[0，
1]
【解析】
（Ⅰ）消去參數φ可得C1的直角坐標方程，易得曲線C2的圓心的直角坐標為（0，2），可得C2的直角坐標方程；（Ⅱ）設M（3cosφ，sinφ），由三角函數和二次函數可得|MC2|的取值范圍，結合圓的知識可得答案．
（1）消去參數φ可得C1 的普通方程為
y2＝1，
∵曲線C2 是圓心為（2，
），半徑為1 的圓，曲線C2 的圓心的直角坐標為（0，2），
∴C2 的直角坐標方程為x2+（y﹣2）2＝1；
（2）設M（3cosφ，sinφ），則|MC2|
，
∵﹣1≤sinφ≤1，∴1≤|MC2|
，
由題意結合圖象可得|MN|的最小值為1﹣1＝0，最大值為
1，
∴|MN|的取值范圍為[0，1]．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數
（
）與銷售價格
（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：
使用年數 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
銷售價格 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
（I）試求關于的回歸直線方程
.
（參考公式：
，
）
（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為
萬元，根據（I）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤
最大？（利潤=銷售價格-收購價格）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于函數y＝ex，曲線y＝ex在與坐標軸交點處的切線方程為y＝x+1，由于曲線 y＝ex在切線y＝x+1的上方，故有不等式ex≥x+1．類比上述推理：對于函數y＝lnx（x＞0），有不等式（ ）
A. lnx≥x+1（x＞0）B. lnx≤1﹣x（x＞0）
C. lnx≥x﹣1（x＞0）D. lnx≤x﹣1（x＞0）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知
為直徑，且
km,
為圓心，
為圓周上靠近
的一點，
為圓周上靠近
的一點，且
∥．現在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧
，到是線段.設
，觀光路線總長為
.
（1）求
關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】a，b為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形ABC的直角邊AC所在直線與a，b都垂直，斜邊AB以直線AC為旋轉軸旋轉，有下列結論：
①當直線AB與a成60°角時，AB與b成30°角；
②當直線AB與a成60°角時，AB與b成60°角；
③直線AB與a所成角的最小值為45°；
④直線AB與a所成角的最大值為60°.
其中正確的是________.（填寫所有正確結論的編號）
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