Question

定義：在數(shù)列{a_n}中，若滿足

an+2

an+1

-

an+1

an

=d (n∈N*，d為常數(shù)）我們稱{a_n}為“比等差數(shù)列”，已知在比等差數(shù)列{a_n}中，a₁=a₂=1，a₃=2，則

a2009

a2006

的末位數(shù)字是（　　）

• A、6
• B、4
• C、2
• D、8

Answer 1

分析：本題考查的是數(shù)列的新定義問題．在解答時，首先應(yīng)根據(jù)新定義獲得數(shù)列{

an+1

an

}為等差數(shù)列，進而求的通項公式，結(jié)合通項公式的特點即可獲得問題的解答．

解答：解：由題意可知：

a2

a1

=

1

1

=1，

a3

a2

=

2

1

=2，

a3

a2

- 

a2

a1

=2-1=1．
∴數(shù)列{

an+1

an

}為以1為首項以1為公差的等差數(shù)列．
∴

an+1

an

=1+(n-1)1=n．n∈N*
∴

a2009

a2006

=2006．
所以

a2009

a2006

的末位數(shù)字是6．
故選A．

點評：本題考查的是數(shù)列的新定義問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了新定義的知識、等比數(shù)列的知識以及數(shù)據(jù)的觀察和處理能力．值得同學(xué)們體會和反思．