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已知⊙Q:(x-1)2+y2=16,動⊙M過定點P(-1,0)且與⊙Q相切,則M點的軌跡方程是:                    
P(-1,0)在⊙Q內,故⊙M與⊙Q內切,記:M(x,y),⊙M的半徑是為r,則:
|MQ|=4-r,又⊙M過點P,∴|MP|=r,于是有:|MQ|=4-|MP|,即|MQ|+|MP|=4,可見M點的軌跡是以P、Q為焦點(c=1)的橢圓,a=2。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,右準線的方程為,傾斜角為的直線交橢圓兩點,且的中點坐標為,設為橢圓的右頂點,為橢圓上兩點,且三者的平方成等差數列,則直線斜率之積的絕對值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是過點的兩條互相垂直的直線,且與雙曲線各兩個交點,分別為
(1)求的斜率的取值范圍;    (2)若,求的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知過點(0,1)的直線l與曲線C交于兩個不同點MN。求曲線C在點MN處切線的交點軌跡。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線與曲線
A.相同的焦距B.相同的離心率C.相同的焦點D.相同的準線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知AB是橢圓的一條弦,M(2,1)是AB的中點,以M為焦點且以橢圓E1的右準線為相應準線的雙曲線E2與直線AB交于點. (1)設雙曲線E2的離心率為,求關于的函數表達式; (2)當橢圓E1與雙曲線E2的離心率互為倒數時,求橢圓E1的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

u,v∈R,且|u|≤,v>0,則(uv)2+()2的最小值為(  )
A.4B.2C.8D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題




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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知圓,定點為圓上一動點,點上,點上,且滿足,點的軌跡為曲線

(Ⅰ) 求曲線的方程;
(Ⅱ) 若點在曲線上,線段的垂直平分線為直線,且成等差數列,求的值,并證明直線過定點;
(Ⅲ)若過定點(0,2)的直線交曲線于不同的兩點(點在點之間),且滿足,求的取值范圍.

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同步練習冊答案
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