已知函數f(x)定義在區間
，對任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又數列{an}滿足
(Ⅰ)在(－1，1)內求一個實數t，使得
(Ⅱ)求證：數列{f{an}}是等比數列，并求f{an}的表達式；
(Ⅲ)設
，是否存在
，使得對任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
科目：高中數學 來源：甘肅省蘭州一中2006-2007學年度第一學期高三年級期中考試、數學(理)試題 題型：044
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科目：高中數學 來源：安徽省蚌埠二中2010屆高三8月月考數學理科試題 題型：044
已知函數f(x)定義在區間(－1，1)上，f(
)＝－1，且當x、y∈(－1，1)時，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又數列{an}滿足a1＝，an+1＝
．設bn＝
．
(1)證明：f(x)在(－1，1)上為奇函數；
(2)求f(an)的表達式；
(3)是否存在正整數m，使得對任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
)=-1，且當x，y∈(-1，1)時，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又數列{an}滿足a1=
，an+1=
，設bn=
.(Ⅰ)證明：f(x)在(-1，1)上為奇函數；
(Ⅱ)求f(an)的表達式；
(Ⅲ)是否存在自然數m，使得對任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由.
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，∴
2分
，且
，即
是以
為首項，
為公比的等比數列，∴
6分
8分
9分
是遞減數列，∴
10分
對任意
恒成立，
，即
，
，∴
，或
，∴當
，且
時，
的最小正整數值為
14分
上，
，且當
時，恒有
，又數列
滿足
，設
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由