【題目】如圖放置的邊長為2的正三角形
沿
軸滾動, 設(shè)頂點
的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系式是
， 有下列結(jié)論:
①函數(shù)的值域是
；②對任意的
，都有
；
③函數(shù)是偶函數(shù)；④函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為
.
其中正確結(jié)論的序號是________. (寫出所有正確結(jié)論的序號)
說明:
“正三角形沿軸滾動”包括沿軸正方向和沿軸負(fù)方向滾動. 沿軸正方向滾動指的是先以頂點
為中心順時針旋轉(zhuǎn), 當(dāng)頂點
落在軸上時, 再以頂點為中心順時針旋轉(zhuǎn), 如此繼續(xù). 類似地, 正三角形可以沿軸負(fù)方向滾動.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】以雙曲線 
（a＞0，b＞0）上一點M為圓心的圓與x軸恰相切于雙曲線的一個焦點F，且與y軸交于P、Q兩點．若△MPQ為銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的范圍是（ ）
A.
B.（ 
， 
）
C.
D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)條件，求下列曲線的方程．
（1）已知兩定點
,曲線上的點
到
距離之差的絕對值為
，求曲線的方程；
（2）在 
軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
（1）當(dāng)
時，求
的單調(diào)增區(qū)間.
（2）若對任意的實數(shù)
及任意的
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)求函數(shù)
取得最大值時的自變量
的集合并說出最大值；
(2)求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間.
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【題目】（本小題滿分12分）已知點
為拋物線
的焦點，點
在拋物線
上，且
．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）已知點
，延長
交拋物線于點
，證明：以點為圓心且與直線
相切的圓，必與直線
相切．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系
中，曲線
與
軸交于
，
兩點，點
的坐標(biāo)為
，當(dāng)
變化時，解答下列問題：
（
）能否出現(xiàn)
的情況?說明理由．
（
）證明過，，三點的圓在
軸上截得的弦長為定值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為紀(jì)念重慶黑山谷晉升國家5A級景區(qū)五周年，特發(fā)行黑山谷紀(jì)念郵票，從2017年11月1日起開始上市．通過市場調(diào)查，得到該紀(jì)念郵票在一周內(nèi)每1張的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的數(shù)據(jù)如下：
上市時間x天 | 1 | 2 | 6 |
市場價y元 | 5 | 2 | 10 |
（Ⅰ）分析上表數(shù)據(jù)，說明黑山谷紀(jì)念郵票的市場價y（單位：元）與上市時間x（單位：天）的變化關(guān)系，并判斷y與x滿足下列哪種函數(shù)關(guān)系，①一次函數(shù)；②二次函數(shù)；③對數(shù)函數(shù)，并求出函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）利用你選取的函數(shù)，求黑山谷紀(jì)念郵票市場價最低時的上市天數(shù)及最低的價格．
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