Question

（2012年高考（江西理））某農(nóng)戶計劃種植黃瓜和韭菜,種植面積不超過50畝,投入資金不超過54萬元,假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價如下表

	年產(chǎn)量/畝	年種植成本/畝	每噸售價
黃瓜	4噸	1.2萬元	0.55萬元
韭菜	6噸	0.9萬元	0.3萬元

為使一年的種植總利潤(總利潤=總銷售收入-總種植成本)最大,那么黃瓜和韭菜的種植面積(單位:畝)分別為（　　）

A．50,0    B．30.0    C．20,30  D．0,50

Answer 1

  B 【解析】本題考查線性規(guī)劃知識在實際問題中的應(yīng)用,同時考查了數(shù)學(xué)建模的思想方法以及實踐能力.設(shè)黃瓜和韭菜的種植面積分別為x,y畝,總利潤為z萬元,則目標函數(shù)為.線性約束條件為 即作出不等式組表示的可行域,易求得點.

平移直線,可知當(dāng)直線經(jīng)過點,即時,z取得最大值,且(萬元).故選B.

【點評】解答線性規(guī)劃應(yīng)用題的一般步驟可歸納為:

(1)審題——仔細閱讀,明確有哪些限制條件,目標函數(shù)是什么?

(2)轉(zhuǎn)化——設(shè)元.寫出約束條件和目標函數(shù);

(3)求解——關(guān)鍵是明確目標函數(shù)所表示的直線與可行域邊界直線斜率間的關(guān)系;

(4)作答——就應(yīng)用題提出的問題作出回答.

體現(xiàn)考綱中要求會從實際問題中抽象出二元線性規(guī)劃.來年需要注意簡單的線性規(guī)劃求最值問題.