Question

【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了50人進行分析．若得分低于60分，說明不滿意，若得分不低于60分，說明滿意，調查滿意度得分情況結果用莖葉圖表示如圖1．

（Ⅰ）根據莖葉圖找出40歲以上網友中滿意度得分的眾數和中位數；

（Ⅱ）根據莖葉圖完成下面列聯表，并根據以上數據，判斷是否有的把握認為滿意度與年齡有關；

	滿意	不滿意	合計
40歲以下
40歲以上
合計

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網友中選取7人，再從這7人中隨機選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）眾數為75，中位數為57.5；（Ⅱ）見解析，沒有的把握認為滿意度與年齡有關；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由莖葉圖直接得出眾數，由于40歲以上網友中滿意度得分人數為偶數，計算中位數時取平均數。

（Ⅱ）根據題設信息先完成列聯表，再計算，查表確定是否有的把握認為滿意度與年齡有關.

（Ⅲ）根據分層抽樣要求，確定出抽取7人的滿意情況，列出所有隨機選出2人的基本事件，根據古典概型概率公式求出選出的2人中至少有1人是不滿意的概率.

解：（Ⅰ）由題意可得，40歲以上網友中滿意度得分的眾數為75，中位數為．

（Ⅱ）由莖葉圖可得列聯表如下：

	滿意	不滿意	合計
40歲以下	20	8	28
40歲以上	10	12	22
合計	30	20	50

可知

所以沒有的把握認為滿意度與年齡有關.

（Ⅲ）從所選取的40歲以下的網友中，采用分層抽樣的方法選取7人，其中滿意度為滿意的有5人，分別為，，，,，不滿意的有2人，

分別為，， 所有組合的情況為，，

，，，，，

，，，，，

，，，，，

，，，，共有21種．

其中選出的2人中至少有1人是不滿意的有11種，

故所求的概率．