Question

（12分）已知函數，在同一周期內，

當時，取得最大值；當時，取得最小值.

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；

（Ⅲ）若時，函數有兩個零點，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）;

（Ⅲ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由題意，         ……2分

由 得

又   

               ……4分

（Ⅱ）由 得

          ……8分

（Ⅲ）由題意知，方程在上有兩個根.

                          ……12分

考點：形如函數解析式的求法；函數單調區間的求法；三角函數周期公式。

點評：求函數的單調區間，常借助函數的單調區間，但一定要注意的正負，尤其是為負時最容易出錯。