Question

異面直線a、b分別在平面α、β內，若α∩β=?，則直線?必定是

1. A.
   分別與a、b相交
2. B.
   與a、b都不相交
3. C.
   至少與a、b中之一相交
4. D.
   至多與a、b中之一相交

Answer 1

C
解析：

分析：由題意直線?與a、b可都相交，也可只與一條相交，故A、B、D錯誤；但直線?不會與兩條都不相交，可由反證法進行證明．
解答：由題意直線?與a、b可都相交，也可只與一條相交，故A、B、錯誤；但直線?不會與兩條都不相交，若l與a、b都不相交，因為l與a都在α內，所以l∥a，同理l∥b，所以a∥b，這與a、b異面直線矛盾，故直線?至少與a、b中之一相交．C正確．故選C
點評：本題考查直線與直線、直線與平面的位置關系，考查推理能力和空間想象能力．