Question

【題目】計算機考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為，，，在實際操作考試中“合格”的概率依次為，，，所有考試是否合格相互之間沒有影響.

（1）假設甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？

（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.

Answer 1

【答案】（1）丙；（2）

【解析】

（1）分別計算三者獲得合格證書的概率，比較大小即可（2）根據互斥事件的和,列出三人考試后恰有兩人獲得合格證書事件，由概率公式計算即可求解.

（1）設“甲獲得合格證書”為事件A，“乙獲得合格證書”為事件B，“丙獲得合格證書”為事件C，則，，.

因為，所以丙獲得合格證書的可能性最大.

（2）設“三人考試后恰有兩人獲得合格證書”為事件D，則.