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平面內(nèi)有兩個定點F1,F(xiàn)2和一動點M,設(shè)命題甲,||MF1|-|MF2||是定值,命題乙:點M的軌跡是雙曲線,則命題甲是命題乙的( 。
A.充分但不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
命題甲:||MF1|-|MF2||是定值可得到動點M的軌跡不一定是雙曲線,可推不出命題乙,故不充分
命題乙:點M的軌跡是雙曲線,則可得到M到兩定點的距離的差的絕對值等于一常數(shù),即可推出命題甲,故必要
∴命題甲是命題乙的必要不充分條件.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,離心率為,且過點。
(1)求此雙曲線的方程;(2)若點在雙曲線上,求證:。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的,則m=
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,點P為該雙曲線在第一象限的點,△PF1F2面積為1,且則該雙曲線的方程為
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
2
,F1
、F2分別為左、右焦點,M為左準線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點,且
F1M
.
F2M
=-
1
4

(I)求雙曲線的方程;
(II)設(shè)A(m,0)和B(
1
m
,0)
(0<m<1)是x軸上的兩點.過點A作斜率不為0的直線l,使得l交雙曲線于C、D兩點,作直線BC交雙曲線于另一點E.證明直線DE垂直于x軸.中心O為圓心,分別以a和b為半徑作大圓和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,F(xiàn)1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)分別是雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左,右焦點,過點F1作x軸的垂線交雙曲線的上半部分于點P,過點F2作直線PF2的垂線交直線l:x=
a2
c
于點Q,若點Q的坐標為(1,-4).
(Ⅰ)求雙曲線C的方程;
(Ⅱ)求∠F1PF2的角平分線所在直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)點M到點F(2,0)的距離比它到直線x=-3的距離小1,求點M滿足的方程.
(2)曲線上點M(x,y)到定點F(2,0)的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2,求曲線方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)雙曲線C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a,b>0)的一條漸近線與拋物線x=y2的一個交點的橫坐標為x0,若x0
1
2
,則雙曲線C的離心率的取值范圍是( 。
A.(1,
6
2
)
B.(1,
3
)
C.(
3
,+∞)
D.(
6
2
,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一個焦點為F,左右頂點分別為A,B .P是雙曲線上任意一點,則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為
A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能

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同步練習(xí)冊答案
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