【題目】如圖在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F為AB的兩個三等分點，AC，DF交于點G．
（1）證明：EG
DF；
（2）設點E關于直線AC的對稱點為
，問點是否在直線DF上，并說明理由．
天天向上口算本系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設復數z滿足zi=2﹣i，i為虛數單位，
p1：|z|= 
，
p2：復數z在復平面內對應的點在第四象限；
p3：z的共軛復數為﹣1+2i，
p4：z的虛部為2i．
其中的真命題為（ ）
A.p1 ， p3
B.p2 ， p3
C.p1 ， p2
D.p1 ， p4
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知曲線
的極坐標方程為
，直線
，直線
.以極點
為原點，極軸為
軸正半軸建立平面直角坐標系.
(1)求直線
的直角坐標方程以及曲線的參數方程；
(2)已知直線
與曲線交于
兩點，直線
與曲線交于
兩點，求
的周長.
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【題目】已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)滿足：對任意實數x，都有f(x)≥x，且當x∈(1,3)時，有f(x)≤
(x＋2)2成立．
(1)證明：f(2)＝2；
(2)若f(－2)＝0，求f(x)的表達式；
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【題目】設函數f(x)＝1－x2＋ln(x＋1).
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)若不等式f(x)＞
－x2(k∈N*)在(0，＋∞)上恒成立，求k的最大值.
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【題目】已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數解析式，并用分段函數的形式給出；
（2）作出函數f（x）的簡圖；
（3）寫出函數f（x）的單調區間及最值．
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