Question

【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.為了解網絡外賣在市的普及情況，市某調查機構借助網絡進行了關于網絡外賣的問卷調查，并從參與調查的網民中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表：（單位：人）

（1）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣的情況與性別有關？

（2）①現從所抽取的女網民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機選出3人贈送外賣優惠券，求選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調查的網民中隨機抽取10人贈送禮品，記其中經常使用網絡外賣的人數為，求的數學期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數據：

Answer 1

【答案】(1)不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣情況與性別有關.

(2)①；②；.

【解析】試題分析：（1）計算的值，進而可查表下結論；

（2）①由分層抽樣的抽樣比計算即可；

②由列聯表，可知抽到經常使用網絡外賣的網民的頻率為，將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，恰好抽到經常使用網絡外賣的市民的概率為，由題意得.

試題解析：

（1）由列聯表可知的觀測值， .

所以不能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為市使用網絡外賣情況與性別有關.

（2）①依題意，可知所抽取的5名女網民中，經常使用網絡外賣的有（人），

偶爾或不用網絡外賣的有（人）.

則選出的3人中至少有2人經常使用網絡外賣的概率為.

②由列聯表，可知抽到經常使用網絡外賣的網民的頻率為，

將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人，

恰好抽到經常使用網絡外賣的市民的概率為.

由題意得，

所以；

.