【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，4），直線l：x﹣2y+1=0．
（1）求過點A且平行于l的直線的方程；
（2）若點M在直線l上，且AM⊥l，求點M的坐標．
【答案】
（1）解：法一：直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 
，
故所求直線的斜率是 ，
故所求直線方程是：y﹣4= （x﹣2），
即x﹣2y+6=0；
法二：由題意設所求直線方程是：x﹣2y+c=0，
將A（2，4）代入方程得：2﹣2×4+=0，解得：c=6，
故所求方程是“x﹣2y+6=0；
（2）解：∵直線l：x﹣2y+1=0的斜率是 ，
故所求直線的斜率是﹣2，
∴直線AM的方程是：y﹣4=﹣2（x﹣2），
即：2x+y﹣8=0，
聯立 
，解得M（3，2）
【解析】（1）法一：求出直線的斜率，代入點斜式方程即可；法二：根據直線的平行關系設所求直線方程是：x﹣2y+c=0，將A（2，4）代入直線方程求出c的值即可；（2）根據直線的垂直關系求出所求直線的斜率，代入點斜式方程即可求出直線方程，聯立方程組，求出交點坐標即可．
【考點精析】掌握一般式方程是解答本題的根本，需要知道直線的一般式方程：關于
的二元一次方程
（A，B不同時為0）．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2acosθ（a≠0），以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系，設直線l的參數方程為 
（t為參數）．
（1）求圓C的標準方程和直線l的普通方程；
（2）若直線l與圓C恒有公共點，求實數a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知bcos2 
+acos2 
= 
c．
（Ⅰ）求證：a，c，b成等差數列；
（Ⅱ）若C= 
，△ABC的面積為2 
，求c．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列命題：
①已知集合A={1，a}，B={1，2，3}，則“a=3”是“AB”的充分不必要條件；
②“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的必要不充分條件；
③“函數f（x）=cos2ax﹣sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的充要條件；
④“平面向量 
與 
的夾角是鈍角”的充要條件的“ ＜0”．
其中正確命題的序號是（把所有正確命題的序號都寫上）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】記等比數列{an}前n項和為Sn ， 已知a1+a3=30，3S1 ， 2S2 ， S3成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足b1=3，bn+1﹣3bn=3an ， 求數列{bn}的前n項和Bn；
（3）刪除數列{an}中的第3項，第6項，第9項，…，第3n項，余下的項按原來的順序組成一個新數列，記為{cn}，{cn}的前n項和為Tn ， 若對任意n∈N* ， 都有 
＞a，試求實數a的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個焦點坐標分別是F1（﹣ 
，0）、F2（ ，0），并且經過點P（ ，﹣ 
）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與圓O：x2+y2=1相切，并與橢圓C交于不同的兩點A、B．當 
=λ，且滿足 ≤λ≤ 
時，求△AOB面積S的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：對m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥ 
恒成立；命題q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命題，q是假命題，求a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
