Question

已知函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），則函數f（x）的圖象關于x軸的對稱圖形一定過點

1. A.
   （2，-2）
2. B.
   （2，2）
3. C.
   （-4，2）
4. D.
   （4，-2）

Answer 1

D
分析：本題考查的是抽象函數圖象變換的問題．在解答時，由于函數y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個單位得到且過點（3，2），所以可推出函數y=f（x）所過的定點，再由此點關于x對稱即可獲得答案．
解答：函數y=f（x+1）的圖象過點（3，2），由于函數y=f（x+1）的圖象可以看作y=f（x）的圖象向左平移一個單位得到，
∴函數y=f（x）所過的定點（4，2），又∵所求函數的圖象與函數f（x）的圖象關于x軸對稱，
∴（4，2）關于x軸的對稱點（4，-2）即為所求對稱點．
故選D．
點評：本題考查的是抽象函數圖象變換的問題．在解答過程當中充分體現了數形結合的思想、平移變換的思想、對稱的思想以及問題轉化的思想．值得同學們體會反思．