【題目】2019年籃球世界杯在中國舉行，中國男籃由于主場作戰而備受觀眾矚目.為了調查國人對中國男籃能否進入十六強持有的態度，調查人員隨機抽取了男性觀眾與女性觀眾各100名進行調查，所得情況如下表所示：
男性觀眾 | 女性觀眾 | |
認為中國男籃能夠進入十六強 | 60 | |
認為中國男籃不能進入十六強 |
若在被抽查的200名觀眾中隨機抽取1人，抽到認為中國男籃不能進入十六強的女性觀眾的概率為
.
（1）完善上述表格；
（2）是否有99%的把握認為性別與對中國男籃能否進入十六強持有的態度有關？
附：
，其中
.
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【題目】正四面體是側棱與底面邊長都相等的正三棱錐，它的對棱互相垂直.有一個如圖所示的正四面體
，E，F，G分別是棱AB，BC，CD的中點.
（1）求證：
面EFG；
（2）求異面直線EG與AC所成角的大小.
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【題目】設函數
，
，數列
滿足條件:對于
，
，且
，并有關系式:
，又設數列
滿足
(
且
，).
（1）求證數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（2）試問數列
是否為等差數列，如果是，請寫出公差，如果不是，說明理由；
（3）若
，記
，，設數列
的前
項和為
，數列的前項和為
，若對任意的，不等式
恒成立，試求實數
的取值范圍.
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【題目】下列說法中，正確的有_______.
①回歸直線
恒過點
，且至少過一個樣本點；
②根據
列列聯表中的數據計算得出
，而
，則有99%的把握認為兩個分類變量有關系；
③
是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當的值很小時可以推斷兩個變量不相關；
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【題目】《九章算術》卷五《商功》中有如下敘述“今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無廣，高一丈“芻甍”指的是底面為矩形的對稱型屋脊狀的幾何體，“下廣三丈”是指底面矩形寬三丈，“袤四丈”是指底面矩形長四丈，“上袤二丈”是指脊長二丈，“無寬”是指脊無寬度，“高一丈”是指幾何體的高為一丈．現有一個芻甍如圖所示，下廣三丈，袤四丈，上袤三丈，無廣，高二丈，則該芻甍的外接球的表面積為_______________平方丈．
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【題目】某疾病控制中心為了研究某種病毒的抗體，將這種病毒感染源放人含40個小白鼠的封閉容器中進行感染，未感染病毒的小白鼠說明已經產生了抗體，已知小白鼠對這種病毒產生抗體的概率為
.現對40個小白鼠進行抽血化驗，為了檢驗出所有產生該種病毒抗體的小白鼠，設計了下面的檢測方案：按
（
，且是40的約數）個小白鼠平均分組，并將抽到的同組的個小白鼠每個抽取的一半血混合在一起化驗，若發現該病毒抗體，則對該組的個小白鼠抽取的另一半血逐一化驗，記
為某組中含有抗體的小白鼠的個數.
（1）若
，求的分布列和數學期望.
（2）為減少化驗次數的期望值，試確定的大小.
（參考數據：
，
，
，
，
）
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【題目】生活中萬事萬物都是有關聯的，所有直線中有關聯直線，所有點中也有相關點，現在定義：平面內如果兩點
、
都在函數
的圖像上，而且滿足、兩點關于原點對稱，則稱點對（、）是函數的“相關對稱點對”（注明：點對（、）與（、）看成同一個“相關對稱點對”）.已知函數
，則這個函數的“相關對稱點對”有（ ）
A.0個B.1個C.2個D.3個
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