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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

2、α、β表示平面，a、b表示直線，則a∥α的一個充分條件是（　　）

A、α⊥β，且a⊥β

B、α∩β=b，且a∥b

C、a∥b，且b∥α

D、α∥β，且a?β

分析：A、還可能有a?α，B、因為a在β內(nèi)，一定成立，C、也可能有a?α，D、用面面平行的性質(zhì)定理判斷．

解答：解：A、還可能有a?α，所以不正確
B、因為a不一定在β內(nèi)，所以不正確
C、還可能有a?α，所以不正確
D、α∥β，且a?β由面面平行的性質(zhì)定理可知是正確的．
故選D

點評：本題主要考查線線，線面，面面的平行及垂直間的相互轉(zhuǎn)化，一定要注意常見結(jié)論的嚴(yán)密性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、設(shè)a表示平面，a，b表示直線，給定下列四個命題：
①a∥α，a⊥b?b⊥α； ②a∥b，a⊥α?b⊥α； ③a⊥α，a⊥b?b∥α； ④a⊥α，b⊥α?a∥b
其中正確命題的個數(shù)有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、設(shè)α表示平面，a，b表示直線，給出下面四個命題：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α（2）a⊥α，b⊥α?a∥b（3）a⊥α，a⊥b?b∥α（4）a∥α，a⊥b?b⊥α其中正確的是

（1）（2）

．（填寫所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示直線，給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　　）
①a∥α，a⊥b⇒b∥α ②a∥b，a⊥α⇒b⊥α ③a⊥α，a⊥b⇒b∈α ④a⊥α，b⊥a⇒a∥b．

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α表示平面，a、b表示兩條不同的直線，給定下列四個命題：
①若a∥α，a⊥b，則b⊥α；
②若a∥b，a⊥α，則b⊥α；
③若a⊥α，a⊥b，則b∥α；
④若a⊥α，b⊥α，則a∥b．
其中為假命題的是（　　）

A．②③

B．①③

C．②④

D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列條件中能使命題“a∥b且b∥c⇒a∥c”為真命題的條件的個數(shù)是
①a，b，c都表示直線；　　②a，b，c中有兩個表示直線，另一個表示平面；
③a，b，c都表示平面；　　④a，b，c中有兩個表示平面，另一個表示直線科（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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